Autoregressive Liikkuvan Keskiarvon Ohjelmisto

RIMA tarkoittaa Autoregressive Integrated Moving Average - malleja. Yksivaiheinen (yksittäinen vektori) ARIMA on ennustamistekniikka, joka esittelee sarjan tulevaisuuden arvot, jotka perustuvat täysin omaan inertiaan. Sen pääasiallinen sovellus on lyhytaikaisen ennusteen alueella, joka vaatii vähintään 40 historiallista tietopistettä. Se toimii parhaiten, kun tietosi näyttävät pysyvän tai johdonmukaisen mallin ajan mittaan vähimmäismäärän poikkeamia. Joskus kutsuttu Box-Jenkins (alkuperäisten kirjoittajien jälkeen), ARIMA on yleensä ylivoimaisesti eksponentiaalisia tasoitustekniikoita, kun data on kohtuullisen pitkä ja aiempien havaintojen välinen korrelaatio on vakaa. Jos tiedot ovat lyhyitä tai erittäin haihtuvia, jokin tasoitusmenetelmä voi toimia paremmin. Jos sinulla ei ole vähintään 38 datapistettä, harkitse jotain muuta menetelmää kuin ARIMA. Ensimmäinen vaihe ARIMA-menetelmän soveltamisen yhteydessä on tarkistaa stationaarisuus. Stationarity tarkoittaa, että sarja pysyy melko vakiona ajan mittaan. Jos trendi on olemassa, kuten useimmissa talous - tai liiketoimintasovelluksissa, tietosi EI ole paikallaan. Tietojen on myös osoitettava jatkuvan vaihtelun vaihteluissaan ajan mittaan. Tämä näkyy helposti sarjassa, joka on voimakkaasti kausiluonteista ja kasvaa nopeammin. Tällaisessa tapauksessa kausivaihteluiden ylä - ja alamäki muuttuu ajan myötä dramaattisemmaksi. Ilman näitä stationaarisuusolosuhteita, monet prosesseihin liittyvät laskelmat eivät ole laskettavissa. Jos datan graafinen juoni osoittaa staattisen sijainnin, sinun tulisi erotella sarja. Erottelu on erinomainen tapa muuntaa staattinen sarja stationaariseksi. Tämä tehdään vähentämällä havainto nykyisestä ajankohdasta edellisestä. Jos tämä muutos tehdään vain kerran sarjassa, sanot, että tiedot on ensin erotettu toisistaan. Tämä prosessi poistaa olennaisesti trendin, jos sarjasi kasvaa melko vakiona. Jos se kasvaa yhä suuremmalla nopeudella, voit soveltaa samaa menettelyä ja erota tiedot uudelleen. Sinun tietosi olisi sitten toisella erotuksella. Autokorrelaatiot ovat numeerisia arvoja, jotka osoittavat, kuinka datasarja liittyy itsensä ajan myötä. Tarkemmin sanottuna se mittaa, kuinka voimakkaasti datan arvot tietyssä määrin toisistaan ​​eroavat toisistaan ​​ajan mittaan. Kauden jaksoja kutsutaan yleensä viiveeksi. Esimerkiksi autokorrelaatio viiveellä 1 mittaa kuinka arvot 1 jakso jakaantuvat toisiinsa koko sarjan aikana. Autokorrelaatio viiveellä 2 mittaa kuinka datan kaksi jaksoa toisistaan ​​korreloi koko sarjasta. Autokorrelaatiot voivat vaihdella 1: stä -1: een. Arvo lähellä 1 osoittaa suurta positiivista korrelaatiota, kun taas arvo, joka on lähellä -1, merkitsee suurta negatiivista korrelaatiota. Näitä toimenpiteitä arvioidaan useimmiten graafisten kenttien avulla, joita kutsutaan vastaaviksi. Korrelaattori piirtää tietyn sarjan autokorrelaatioarvot eri viiveille. Tätä kutsutaan autokorrelaatiofunktioksi ja on erittäin tärkeä ARIMA-menetelmässä. ARIMA-menetelmä pyrkii kuvaamaan liikkumattomien aikasarjojen liikkeitä funktioina, joita kutsutaan autoregressiiviseksi ja liikkuvaksi keskiarvoksi. Näitä kutsutaan AR-parametreiksi (autoregessive) ja MA-parametreiksi (liukuvat keskiarvot). AR-mallia, jossa on vain yksi parametri, voidaan kirjoittaa nimellä. X (t) E (t) missä X (t) aikasarja tutkimuksessa A (1) tilaajan 1 X (t-1) autoregressiivinen parametri aikasarjoissa viivästettynä 1 jakso E (t) mallin virhetermi Tämä tarkoittaa yksinkertaisesti, että mikä tahansa annet - tu arvo X (t) voidaan selittää edellisellä arvollaan X (t-1) jonkin funktion avulla ja lisäksi jonkin selittämättömän satunnaisvirheen E (t) avulla. Jos A (1): n arvioitu arvo oli .30, sarjan nykyinen arvo liittyisi 30 arvoon 1 aika sitten. Tietenkin sarja voisi liittyä enemmän kuin vain yhteen menneeseen arvoon. Esimerkiksi X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Tämä osoittaa, että sarjan nykyinen arvo on kahden välittömästi edeltävän arvon yhdistelmä, X (t-1) ja X (t-2) sekä jokin satunnaisvirhe E (t). Mallimme on nyt autoregressiivinen malli tilauksesta 2. Liukuva keskimääräinen malli: Toista tyyppiä Box-Jenkins - mallia kutsutaan liikkuvan keskiarvon malliksi. Vaikka nämä mallit näyttävät hyvin samanlaisilta kuin AR-malli, niiden taustalla oleva käsite on melko erilainen. Keskimääräisten muuttujien muuttuessa kerrotaan, mitä tapahtuu ajanjaksolla t vain aiempiin aikajaksoihin eli E (t-1), E (t-2) jne. Tapahtuneisiin satunnaisiin virheisiin kuin X (t-1), X t-2), (Xt-3), kuten autoregressiivisissa lähestymistavoissa. Liikkuvaa keskimääräistä mallia, jolla on yksi MA-termi, voidaan kirjoittaa seuraavasti. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Termiä B (1) kutsutaan järjestyksen MA: ksi 1. Parametrin edessä oleva negatiivinen merkki käytetään vain yleissopimukseen, automaattisesti useimmilla tietokoneohjelmilla. Yllä oleva malli yksinkertaisesti sanoo, että mikä tahansa X (t): n arvo liittyy suoraan edellisen jakson satunnaisvirheeseen E (t-1) ja nykyiseen virhetilaan E (t). Kuten autoregressiivisten mallien tapauksessa, liikkuvan keskimallin mallit voidaan laajentaa korkeampiin järjestysrakenteisiin, jotka kattavat erilaiset yhdistelmät ja liikkuvan keskipituudet. ARIMA-menetelmällä voidaan myös rakentaa malleja, jotka sisältävät sekä autoregressiivisen että liikkuvan keskimääräisen parametrin yhdessä. Näitä malleja kutsutaan usein sekamuotoiksi. Vaikka tämä tekee monimutkaisemmasta ennustustyökalusta, rakenne voi todellakin simuloida sarjaa paremmin ja tuottaa tarkemman ennusteen. Pure-mallit edellyttävät, että rakenne koostuu vain AR - tai MA-parametreista - ei molemmista. Tämän lähestymistavan avulla kehitettyjä malleja kutsutaan yleensä ARIMA-malleiksi, koska ne käyttävät autoregressiivisen (AR), integraation (I) yhdistelmää - viitaten erilaistumisen käänteiseen prosessiin ennusteiden tuottamiseksi ja liikkuvaa keskimääräistä (MA) toimintaa. ARIMA-malli mainitaan yleensä ARIMA: ksi (p, d, q). Tämä edustaa autoregressiivisten komponenttien (p) järjestystä, eri operaattoreiden määrää (d) ja liikkuvan keskiarvon korkeinta järjestystä. Esimerkiksi ARIMA (2,1,1) tarkoittaa, että sinulla on toisen kertaluvun autoregressiivimalli, jossa on ensimmäisen kertaluvun liukuva keskimääräinen komponentti, jonka sarja on eriytetty kerran stationaarisuuden indusoimiseksi. Oikean erittelyn poistaminen: Klassisen Box-Jenkinsin suurin ongelma on yrittää päättää, mitä ARIMA-spesifikaatiota käytetään - i. e. kuinka monta AR - ja / tai MA-parametria sisällytetään. Tämä on mitä paljon Box-Jenkingissa 1976 oli omistettu tunnistusprosessille. Se riippui näytteen autokorrelaation ja osittaisten autokorrelaatiofunktioiden graafisesta ja numeerisesta arvosta. Teidän tehtävänne ei ole liian vaikea perusmalleissa. Jokaisella on autokorrelaatiofunktiot, jotka näyttävät tietyllä tavalla. Kuitenkin, kun nouset monimutkaisuuteen, kuvioita ei tunnisteta helposti. Jotta asiat saataisiin vaikeiksi, tietosi ovat vain näyte taustalla olevasta prosessista. Tämä tarkoittaa, että näytteenottovirheet (poikkeamat, mittausvirhe jne.) Voivat vääristää teoreettista tunnistusprosessia. Siksi perinteinen ARIMA-mallinnus on taiteen sijaan tiedettä. Autoregressiiviset liikkuvan keskivirheprosessit (ARMA-virheet) ja muut mallit, joihin liittyy virheen termejä, voidaan arvioida käyttämällä FIT-lausekkeita ja simuloida tai ennustaa käyttämällä SOLVE-lausekkeita. ARMA-malleja virheprosessille käytetään usein malleissa, joissa on autokorreloidut jäännösmääritykset. AR-makroa voidaan käyttää malleja, joissa on autoregressiivinen virheprosessi. MA-makroa voidaan käyttää malleja, joissa on liikkuvan keskiarvon virheprosesseja. Autoregressiiviset virheet Moduuli, jolla on ensimmäisen kertaluvun autoregressiiviset virheet, AR (1), on muotoa, kun AR (2) - virheprosessilla on muoto ja niin edelleen korkeamman asteen prosesseja varten. Huomaa, että s ovat riippumattomia ja jakautuneita ja niillä on odotettu arvo 0. Esimerkki mallista AR (2) - komponentilla on ja niin edelleen korkeamman asteen prosesseille. Voit esimerkiksi kirjoittaa yksinkertaisen lineaarisen regressiomallin, jossa on MA (2) liikkuvan keskiarvon virheitä, kun MA1 ja MA2 ovat liikkuvan keskiarvon parametreja. Huomaa, että RES MODE on määritelty RESID. Y: ssä, koska MA-malleissa on käytettävä ZLAG-funktiota, joka katkaisee viiveiden rekursion. Tämä varmistaa, että viivästyneet virheet alkavat nollaan viivästysaikavaiheessa eikä hajauttavat puuttuvia arvoja, kun viivästysaika-ajan muuttujia puuttuu ja varmistaa, että tulevat virheet ovat nollia pikemminkin kuin puuttuvat simuloinnin tai ennustamisen aikana. Lisätietoja viive toiminnoista on kohdassa Lag Logic. Tämä malli on kirjoitettu käyttäen MA-makroa seuraavasti: Yleinen muoto ARMA-mallille Yleinen ARMA (p, q) - menetelmällä on seuraava muoto ARMA (p, q) - malli voidaan määrittää seuraavasti: missä AR i ja MA j edustavat autoregressiiviset ja liikkuvan keskiarvon parametrit eri viiveille. Voit käyttää näitä muuttujia varten haluamasi nimet, ja spesifikaatiota on useita vastaavia tapoja. Vektori-ARMA-prosessit voidaan myös arvioida PROC MODEL: llä. Esimerkiksi kahden muuttujan AR (1) - prosessi kahden endogeenisen muuttujan Y1 ja Y2 virheille voidaan määritellä seuraavasti: ARMA-mallien konvergenssiongelmia ARMA-malleja voi olla vaikea arvioida. Jos parametrien arviot eivät ole sopivalla alueella, liikkuvan keskiarvon malleissa jäljellä olevat termit kasvavat eksponentiaalisesti. Laskennalliset jäännökset myöhemmille havainnoille voivat olla hyvin suuria tai voivat ylivuodon. Tämä voi tapahtua joko siksi, että virheellisiä aloitusarvoja käytettiin tai koska iteroinnit siirtyivät pois kohtuullisista arvoista. Hoitoa on käytettävä ARMA-parametrien alkuarvojen valitsemiseen. ARMA-parametrien 0,001 indeksit toimivat yleensä, jos malli sopii datan hyvin ja ongelma on hyvin kunnostettu. Huomaa, että MA-mallia voidaan usein arvioida suuren luokan AR-mallilla ja päinvastoin. Tämä voi johtaa korkeaan kolinearisuuteen ARMA-malleissa, jotka vuorostaan ​​voivat aiheuttaa vakavia huononemista laskentaan ja epävarmuuteen parametrien arvioissa. Jos sinulla on lähentymisongelmia ARMA-virheprosessien mallin arvioinnissa, yritä arvioida vaiheittain. Käytä ensin FIT-lauseketta arvioidaksesi vain rakenteelliset parametrit ARMA-parametreilla nollaksi (tai kohtuullisiin ennakkoarvioihin, jos niitä on saatavilla). Seuraavaksi käytä toista FIT-käskyä ARMA-parametrien arvioimiseen käyttämällä rakenneparametrien arvoja ensimmäiseltä ajalta. Koska rakenneparametrien arvot todennäköisesti ovat lähellä lopullisia arvioitaan, ARMA-parametrien arviot saattavat nyt konvergoitua. Käytä lopuksi toisen FIT-lausekkeen tuottamaan samanaikaiset arviot kaikista parametreista. Koska parametrien alkuarvot ovat todennäköisesti melko lähellä niiden lopullisia yhteisiä arvioita, arvioiden pitäisi lähentyä nopeasti, jos malli on sopiva tietoihin. AR: n alkuolosuhteet AR (p) - malleihin liittyvien virheen ehtojen alkuperäiset viiveet voidaan mallintaa eri tavoin. SASETS-menetelmien tukemat autoregressiiviset virheiden aloittamismenetelmät ovat seuraavat: ehdolliset pienimmät neliöt (ARIMA - ja MODEL-menettelyt) ehdottomasti pienimmät neliöt (AUTOREG, ARIMA ja MODEL-menetelmät) suurin todennäköisyys (AUTOREG, ARIMA ja MODEL) Yule-Walker (AUTOREG Hildreth-Lu, joka poistaa ensimmäiset p-havainnot (vain MODEL-menettely) Katso luku 8, AUTOREG-menettely, selvittämään ja keskustelemaan AR: n (p) käynnistysmenetelmien ansioista. CLS-, ULS-, ML - ja HL-alustukset voidaan suorittaa PROC MODEL: llä. AR (1) - virheille nämä alustukset voidaan tuottaa taulukon 18.2 mukaisesti. Nämä menetelmät vastaavat suuria näytteitä. Taulukko 18.2 PROC: n suorittamat alustukset AR (1) VIRHEET MA (q) - mallien virheen ehdon alkuviiveet voidaan myös mallintaa eri tavoin. ARIMA - ja MODEL-menettelytapoja tukevat seuraavat liikkuvan keskiarvon käynnistysparametrit: ehdottomat pienimmän neliösumman ehdolliset pienimmät neliöt Ehdollisen pienimmän neliösumman menetelmä, jossa arvioidaan liikkuvat keskimääräiset virheet, ei ole optimaalinen, koska se ei ota huomioon käynnistysongelmaa. Tämä vähentää arvioiden tehokkuutta, vaikka ne pysyisivät puolueettomina. Ensimmäiset viivästyneet jäännökset, jotka ulottuvat ennen tietojen alkua, oletetaan olevan 0, niiden ehdoton odotettu arvo. Tämä tuo eron näiden residualien ja yleistettyjen pienimmän neliösumman jäännöksistä liikkuvan keskiarvon kovarianssin suhteen, joka toisin kuin autoregressiivinen malli säilyy tietojoukon kautta. Yleensä tämä ero konvergoi nopeasti 0: een, mutta melkein ei-verrattavissa liikkuvan keskiarvon prosesseissa lähentyminen on melko hidasta. Tämän ongelman minimoimiseksi sinun pitäisi olla runsaasti tietoja, ja liikkuvan keskiarvon parametriarvojen pitäisi olla hyvin vaihtosuuntaisen alueen sisällä. Tämä ongelma voidaan korjata monimutkaisemman ohjelman kirjoittamisen kustannuksella. MA (1) - prosessin ehdottomat pienimmän neliösumman estimaatit voidaan tuottaa määrittämällä malli seuraavasti: Keskimääräisten siirrettävien virheiden voi olla vaikea arvioida. Sinun tulisi harkita AR (p) - lähestymisen käyttämistä liikkuvan keskiarvon prosessiin. Liikkuvaa keskimääräistä prosessia voidaan yleensä lähentää autoregressiivisella prosessilla, jos tietoja ei ole tasoitettu tai eriytetty. AR-makro SAS-makro AR tuottaa PLAST MODEL - ohjelmointiohjelmia autoregressiivisille malleille. AR-makro on osa SASETS-ohjelmistoa, eikä lisäasetuksia tarvitse asettaa makron käyttämiseksi. Autoregressiivinen prosessi voidaan soveltaa rakenteellisten yhtälövirheiden tai itse endogeenisten sarjojen kanssa. AR-makroa voidaan käyttää seuraavaan autoregression muotoon: rajoittamaton vektori autoregression rajoitettu vektorin autoregression Univariate Autoregression Jos haluat mallintaa yhtälön virheetermin autoregressiiviseksi prosessiksi, käytä seuraavaa lausetta yhtälön jälkeen: Oletetaan esimerkiksi, että Y on lineaarinen funktio X1, X2 ja AR (2) - virhe. Sinä kirjoittaisit tämän mallin seuraavasti: AR: n puhelujen on oltava kaikkien prosessin jälkeen käytettyjen yhtälöiden jälkeen. Edellinen makrotapaus, AR (y, 2), tuottaa LIST-tulosteessa esitetyt lausumat kuviossa 18.58. Kuva 18.58 LIST Optio-ulostulo AR: n (2) mallille PRED-esiasetetut muuttujat ovat väliaikaisia ​​ohjelmamuuttujia, joita käytetään jäännösten viiveinä oikeina jäännöksinä, eivätkä ne, jotka on määritelty uudelleen tämän yhtälön avulla. Huomaa, että tämä vastaa ARMA-mallien yleisen lomakkeen yleisesti kirjoitettuja lausumia. Voit myös rajoittaa autoregressiiviset parametrit nollaan valitulla viiveellä. Jos esimerkiksi haluat autoregressiiviset parametrit viiveissä 1, 12 ja 13, voit käyttää seuraavia lausumia: Nämä lausumat tuottavat kuviossa 18.59 esitetyn lähdön. Kuva 18.59 LUETTELO Optiotuotos AR: n mallille, jossa on viiveet 1, 12 ja 13: ssa. Koodattujen ohjelmakoodiselostusten MODEL-menettelylistat parsedina PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. Y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y - perdy) yl12 ZLAG12 (y - perdy) yl13 ZLAG13 (y - perdy) RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y vaihtelut ehdollisen pienimmän neliösumman menetelmällä, riippuen siitä, käytetäänkö sarjan alussa havaittavia AR: n prosessin lämpenemistä. Oletusarvoisesti AR-ehdollinen pienimmän neliösumman menetelmä käyttää kaikkia havaintoja ja olettaa nollia autoregressiivisten termien alkuperäisille viiveille. Käyttämällä M-vaihtoehtoa voit pyytää, että AR käyttää ehdottoman pienimmän neliösumman (ULS) tai suurimman todennäköisyyden (ML) menetelmää sijaan. Esimerkiksi näitä menetelmiä koskevat keskustelut löytyvät osasta AR Alkuolosuhteet. Käyttämällä MCLS n - vaihtoehtoa voit pyytää, että ensimmäiset n-havainnot käytetään arvioimaan alkuperäisiä autoregressiivisen viiveen. Tässä tapauksessa analyysi alkaa havainnolla n 1. Esimerkiksi: Voit käyttää AR-makroa soveltamaan autoregressiivimallia endogeeniseen muuttujaan virhevirheen sijaan käyttämällä TYPEV-vaihtoehtoa. Esimerkiksi, jos haluat lisätä Y: n viisi aiempia viiveitä edellisessä esimerkissä olevaan yhtälöön, voit käyttää AR: ta parametrien ja viivästysten generoimiseen käyttämällä seuraavia lausumia: Edelliset lausumat muodostavat kuviossa 18.60 esitetyn lähdön. Kuva 18.60 LUETTELO Optiotuotos Y: n AR-mallille Tämä malli ennustaa Y lineaarisena yhdistelmänä X1, X2, keskeytys ja Y: n arvot viimeksi kuluneiden viiden jakson aikana. Rajoittamaton vektori autoregression Jos haluat mallintaa yhtälöryhmän virheen ehdot vektorin autoregressiiviseksi prosessiksi, käytä AR: n seuraavaa muotoa yhtälöiden jälkeen: Prosessinimi-arvo on mikä tahansa nimi, jonka annat AR: lle käyttääksesi nimeä autoregressiiviselle parametreja. Voit käyttää AR-makroa mallintamalla useita erilaisia ​​AR-prosesseja eri yhtälöryhmille käyttämällä eri prosessien nimeä jokaiselle joukolle. Prosessin nimen avulla varmistetaan, että käytetyt muuttujanimet ovat yksilöllisiä. Käytä prosessin lyhyt prosessinimiarvo, jos parametriarvot kirjoitetaan lähtötietojen joukkoon. AR-makro yrittää rakentaa parametrin nimet, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin kahdeksan merkkiä, mutta prosessin pituus rajoittaa tätä. jota käytetään AR: n parametrin nimien etuliitteenä. Muuttujalla oleva arvo on yhtälöiden endogeenisten muuttujien luettelo. Oletetaan esimerkiksi, että yhtälöissä Y1, Y2 ja Y3 olevat virheet generoidaan toisen kertaluvun vektorin autoregressiivisella prosessilla. Voit käyttää seuraavia lausumia: jotka tuottavat seuraavan Y1: lle ja vastaavalle koodille Y2 ja Y3: Vektoriprosesseihin voidaan käyttää vain ehdollista pienintä neliötä (MCLS tai MCLS n). Voit myös käyttää samaa lomaketta rajoituksin, että kerroinmatriisi on 0 valitulla viiveellä. Esimerkiksi seuraavat lausumat soveltavat kolmannen kertaluvun vektoriprosessia yhtälövirheisiin, kun kaikki kertoimet viiveellä 2 rajoitetaan arvoon 0 ja kertoimet jäljessä 1 ja 3 rajoittamaton: Voit mallintaa kolme sarjaa Y1Y3 vektorina autoregressiivisena prosessina muuttujien sijaan virheissä käyttämällä TYPEV-vaihtoehtoa. Jos haluat mallin Y1Y3 Y1Y3: n aiempien arvojen funktiona ja eräiden eksogeenisten muuttujien tai vakioiden funktiona, voit käyttää AR: ta generoimaan lausekkeet lag-termeille. Kirjoita yhtälö jokaiselle muuttujalle mallin nonautoregressiiviselle osalle ja kirjoita AR: lle TYPEV-vaihtoehto. Esimerkiksi mallin nonautoregressiivinen osa voi olla eksogeenisten muuttujien funktio tai se voi olla keskeytysparametreja. Jos ei ole eksogeenisiä komponentteja vektorin autoregression - malliin, mukaan lukien ei leikkauksia, anna nolla kaikille muuttujille. Jokaiselle muuttujalle on annettava tehtävä, ennen kuin AR: ta kutsutaan. Tämä esimerkki malle - taa vektorin Y (Y1 Y2 Y3) lineaariseksi funktioksi vain sen arvosta edellisissä kahdessa jaksossa ja valkoisen melu - virhevektorin. Mallissa on 18 (3 3 3) parametria. AR-makron syntaksi AR-makron syntaksissa on kaksi tapausta. Kun AR-prosessin rajoituksia ei tarvita, AR-makron syntaksissa on yleinen muoto, joka määrittää AR: n etuliitteen AR: n määrittämiseen tarvittavien muuttujien nimeen. Jos endolistia ei ole määritetty, endogeeninen luettelo on oletusarvoisesti nimeä. joka on yhtälön nimi, jolle AR-virheprosessia on sovellettava. Nimen arvo voi olla enintään 32 merkkiä. On AR-prosessin järjestys. Täsmentää niiden yhtälöiden luettelon, joihin AR-prosessi on tarkoitus soveltaa. Jos annetaan useampi kuin yksi nimi, luodaan rajoittamaton vektoriprosessi, jossa kaikkien yhtälöiden regressorien sisältämien yhtälöiden rakenteelliset jäännökset. Jos ei ole määritelty, endolistin oletusarvoisesti nimi. Määrittää luettelon viiveistä, joilla AR-termit lisätään. Ehdottomien ehtojen kertoimet, joita ei ole lueteltu, asetetaan arvoon 0. Kaikkien lueteltujen viivojen on oltava pienempiä tai yhtä suuria kuin nlag. Ja kopioita ei saa olla. Jos ei määritetä, laglist oletusarvoisesti kaikki viiveet 1 - nlag. Määrittää toteutettavan arviointimenetelmän. M: n voimassa olevat arvot ovat CLS (ehdollinen pienin neliösumma estimaatteja), ULS (ehdoton vähiten neliösumma estimaatteja) ja ML (maksimin todennäköisyysarviot). MCLS on oletusarvo. Vain MCLS sallitaan, kun määritetään useampi kuin yksi yhtälö. AR: n vektori AR - malleja ei tue ULS - ja ML-menetelmiä. täsmentää, että AR-prosessi on tarkoitus soveltaa itse endogeenisiin muuttujiin yhtälöiden rakenteellisten jäännösmäärien sijaan. Rajoitettu vektorin autoregression Voit hallita, mitkä parametrit sisältyvät prosessiin, rajoittaen 0 niihin parametreihin, joita et sisälly. Ensin, käytä AR: ta DEFER-vaihtoehtoa ilmoittaaksesi muuttujaluettelon ja määrittämällä prosessin mitan. Käytä sitten ylimääräisiä AR-puheluja tuottaaksesi termejä valituille yhtälöille valituilla muuttujilla valitulla viivalla. Esimerkiksi tuotetut Virhe-yhtälöt ovat seuraavat: Tämä malli toteaa, että Y1: n virheet riippuvat sekä Y1: n että Y2: n (mutta ei Y3) virheistä molemmissa viiveissä 1 ja 2 ja että virheet Y2: lle ja Y3: lle riippuvat Aikaisemmat virheet kaikille kolmelle muuttujalle, mutta vain viiveellä 1. AR Macro Syntax rajoitetulle vektorille AR AR: n vaihtoehtoinen käyttö saa asettaa rajoituksia vektori-AR-prosessiin soittamalla AR useita kertoja eri AR-termejä ja viiveitä varten eri yhtälöt. Ensimmäisellä puhelulla on yleinen lomake, joka määrittää AR: n etuliitteen, jota käytetään rakentamaan muuttujien nimet vektori-AR-prosessin määrittämiseksi. Määrittää AR-prosessin järjestyksen. Täsmentää niiden yhtälöiden luettelon, joihin AR-prosessi on tarkoitus soveltaa. määrittelee, että AR ei synny AR-prosessia vaan odottaa myöhempien AR-puheluiden yhteydessä määritettyjä lisätietoja samasta nimestä. Seuraavien puhelujen yleinen muoto on sama kuin ensimmäisessä puhelussa. täsmentää niiden yhtälöiden luettelon, joihin tämän AR-puhelun eritelmät on sovellettava. Ainoastaan ​​nimikentän ensimmäisen puhelun endolist-arvossa määritetyt nimet voivat näkyä yhtälöryhmässä eqlistissa. määrittää yhtälöryhmän, jonka viivästyneet rakenteelliset jäännökset on sisällytettävä regressoreiksi eqlist-yhtälöissä. Vain listan nimen ensimmäiseen puhelun endolistin nimet voivat näkyä varlista. Jos ei ole määritetty, varlist oletusarvoisesti endolist. Määrittää luettelon viiveistä, joilla AR-termit lisätään. Ehdottomien ehtojen kertoimet, joita ei ole lueteltu, asetetaan arvoon 0. Kaikkien lueteltujen viivojen on oltava pienempiä tai yhtä suuria kuin nlagin arvot. Ja kopioita ei saa olla. Jos ei ole määritelty, laglist oletusarvoisesti kaikki viivästyy 1: sta nlag. MA-makro SAS-makro MA tuottaa PLAST MODEL - ohjelmointilausekkeita liikkuvia keskimääriä varten. MA-makro on osa SASETS-ohjelmistoa, eikä makroon käytetä erityisiä vaihtoehtoja. Liikkuvaa keskimääräistä virheprosessia voidaan soveltaa rakenteellisten yhtälövirheiden kanssa. MA-makron syntaksi on sama kuin AR-makro, paitsi että TYPE-argumenttia ei ole. Kun käytät MA - ja AR-makroja yhdistettynä, MA-makron on noudatettava AR-makroa. Seuraavat SASIML-lausunnot tuottavat ARMA (1, (1 3)) virheprosessin ja tallentavat sen datajoukkoon MADAT2. Seuraavia PROC MODEL - lausekkeita käytetään arvioimaan tämän mallin parametreja käyttämällä maksimi todennäköisyysvirherakennetta: Tämän aikavälin tuottamien parametrien arviot on esitetty kuviossa 18.61. Kuva 18.61 Arvot ARMA (1, (1 3)) - menetelmästä MA-makron syntaksia on kaksi tapausta. Jos vektori MA-prosessia ei tarvita, MA-makron syntaksissa on yleinen muoto, joka määrittää MA: n etuliitteen käytettäväksi määrittämään MA-prosessin määrittämiseen tarvittavien muuttujien nimet ja on oletushäiriö. On MA-prosessin järjestys. Määrittää yhtälöt, joihin MA-prosessi on tarkoitus soveltaa. Jos käytetään useampaa kuin yhtä nimeä, CLS-estimaattia käytetään vektoriprosessissa. Täsmennetään viiveet, joilla MA-termit lisätään. Kaikkien listattujen viivojen on oltava pienempiä tai yhtä suuria kuin nlag. Ja kopioita ei saa olla. Jos ei määritetä, laglist oletusarvoisesti kaikki viiveet 1 - nlag. Määrittää toteutettavan arviointimenetelmän. M: n voimassa olevat arvot ovat CLS (ehdollinen pienin neliösumma estimaatteja), ULS (ehdoton vähiten neliösumma estimaatteja) ja ML (maksimin todennäköisyysarviot). MCLS on oletusarvo. Vain MCLS sallitaan, kun endolisteissä on määritetty useampi kuin yksi yhtälö. MA-makro-syntaksi rajoitetulle vektorille siirtyminen-keskiarvo MA: n vaihtoehtoisen käytön sallitaan asettaa rajoituksia vektori MA-prosessiin kutsu - malla MA useita kertoja eri MA-termien ja viivästysten määrittelemiseksi eri yhtälöille. Ensimmäisellä puhelulla on yleinen lomake, joka määrittää MA: n etuliitteen käytettäväksi vektori MA-prosessin määrittämisessä tarvittavien muuttujien nimeämisessä. Määrittelee MA-prosessin järjestyksen. Määrittelee niiden yhtälöiden luettelon, joihin MA-prosessi on tarkoitus soveltaa. määrittelee, että MA ei synny MA-prosessia, vaan odottaa myöhempien MA-puheluiden yhteydessä määriteltyjä lisätietoja samasta nimestä. Seuraavien puhelujen yleinen muoto on sama kuin ensimmäisessä puhelussa. Täsmentää niiden yhtälöiden luettelon, joihin tämän MA-kutsun eritelmiä on sovellettava. määrittää yhtälöryhmän, jonka viivästyneet rakenteelliset jäännökset on sisällytettävä regressoreiksi eqlist-yhtälöissä. määrittelee luettelon viiveistä, joilla MA-termit lisätään. Autoregressive Moving Average Virheprosessit 13 13 13 13 13 13 Autoregressiiviset liukuva keskivirheprosessit (ARMA-virheet) ja muut virheen jäljessä olevat mallit voidaan arvioida käyttämällä FIT-lausekkeita ja simuloida tai ennustaa käyttämällä SOLVE-lausuntoja. ARMA-malleja virheprosessille käytetään usein malleissa, joissa on autokorreloidut jäännösmääritykset. AR-makroa voidaan käyttää malleja, joissa on autoregressiivinen virheprosessi. MA-makroa voidaan käyttää malleja, joissa on liikkuvia keskivirheprosesseja. Autoregressiiviset virheet Moduuli, jolla on ensimmäisen kertaluvun autoregressiiviset virheet, AR (1), on muotoa, kun AR (2) - virheprosessilla on muoto ja niin edelleen korkeamman asteen prosesseja varten. Huomaa, että s ovat riippumattomia ja jakautuneita ja niillä on odotettu arvo 0. Esimerkki mallista AR (2) - komponentilla Voit kirjoittaa tämän mallin seuraavasti: tai käyttää vastaavaa AR-makroa liikkuvina keskiarvoina 13 A Mallilla, jolla on ensimmäisen kertaluvun liukuvirhevirheitä, MA (1), on muoto, jossa se jakautuu identtisesti ja itsenäisesti keskimääräisellä nolla. MA (2) - virheprosessilla on muoto ja niin edelleen korkeamman asteen prosesseja varten. Voit esimerkiksi kirjoittaa yksinkertaisen lineaarisen regressiomallin, jossa on MA (2) liikkuvaa keskivirheä, kun MA1 ja MA2 ovat liikkuvan keskiarvon parametreja. Huomaa, että RES MODE on määritellyt RESID. Y: n automaattisesti Huomaa, että RESID. Y on. ZLAG-funktiota on käytettävä MA-malleissa leikkaamaan viiveiden rekursio. Tämä varmistaa, että viivästyneet virheet alkavat nollassa viivästysaikavaiheessa eivätkä levitä puuttuvia arvoja, kun viivästysainejakson muuttujia puuttuu ja varmistaa, että tulevat virheet ovat nollia pikemminkin kuin puuttuvat simuloinnin tai ennustamisen aikana. Yksityiskohtaisia ​​tietoja viivästystoiminnoista on kohdassa 34Lag Logic.34 Tämä MA-makron avulla kirjoitettu malli on ARMA-mallien yleinen lomake Yleinen ARMA (p, q) - menetelmällä on seuraava muoto ARMA (p, q) - malli voidaan määritetään seuraavasti, kun AR i ja MA j edustavat autoregressiivisia ja liikkuvia keskimääräisiä parametreja eri viiveille. Voit käyttää näitä muuttujia varten haluamasi nimet, ja spesifikaatiota on useita vastaavia tapoja. Vektori-ARMA-prosessit voidaan myös arvioida PROC MODEL: llä. Esimerkiksi kahden muuttujan AR (1) - prosessi kahden endogeenisen muuttujan Y1 ja Y2 virheille voidaan määritellä seuraavasti: ARMA-mallien lähentymisongelmia ARMA-malleja voi olla vaikea arvioida. Jos parametriarvot eivät ole sopivalla alueella, liikkuvien keskiarvojen jäljellä olevat termit kasvavat eksponentiaalisesti. Laskennalliset jäännökset myöhemmille havainnoille voivat olla hyvin suuria tai voivat ylivuodon. Tämä voi tapahtua joko siksi, että virheellisiä aloitusarvoja käytettiin tai koska iteroinnit siirtyivät pois kohtuullisista arvoista. Hoitoa on käytettävä ARMA-parametrien alkuarvojen valitsemiseen. AR001: n aloitusarvot ARMA-parametreille toimivat yleensä, jos malli sopii datan hyvin ja ongelma on hyvin kunnostettu. Huomaa, että MA-mallia voidaan usein arvioida korkean AR-mallin avulla ja päinvastoin. Tämä voi johtaa korkeaan yhteistoiminnallisuuteen ARMA-malleissa, jotka vuorostaan ​​voivat aiheuttaa vakavia huonontumista laskentaan ja epävarmuuteen parametrien arvioissa. Jos sinulla on lähentymisongelmia ARMA-virheprosessien mallin arvioinnissa, yritä arvioida vaiheittain. Käytä ensin FIT-lauseketta arvioidaksesi vain rakenteelliset parametrit ARMA-parametreilla nollaksi (tai kohtuullisiin ennakkoarvioihin, jos niitä on saatavilla). Seuraavaksi käytä toista FIT-käskyä ARMA-parametrien arvioimiseen käyttämällä rakenneparametrien arvoja ensimmäiseltä ajalta. Koska rakenneparametrien arvot todennäköisesti ovat lähellä niiden lopullisia arvioita, ARMA-parametriarvot voivat nyt lähentyä. Käytä lopuksi toisen FIT-lausekkeen tuottamaan samanaikaiset arviot kaikista parametreista. Koska parametrien alkuarvot ovat todennäköisesti melko lähellä niiden lopullisia yhteisiä arvioita, arvioiden pitäisi lähentyä nopeasti, jos malli on sopiva tietoihin. AR Alkuolosuhteet 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 AR (p) - mallien virheen ehtoja voidaan muuttaa eri tavoin. SASETS-menetelmien tukemat autoregressiiviset virheiden aloittamismenetelmät ovat seuraavat: CLS-ehdolliset pienimmät neliöt (ARIMA - ja MODEL-menetelmät) ULS-ehdottomat pienimmän neliöt (AUTOREG, ARIMA ja MODEL) ML maksimaalinen todennäköisyys (AUTOREG, ARIMA ja MODEL) YW Yule - Walker (vain AUTOREG-menettely) HL Hildreth-Lu, joka poistaa ensimmäiset p-havainnot (vain MODEL-menettely) Ks. Luku 8. Selitys ja keskustelu eri AR (p) - käynnistysmenetelmien ansioista. CLS-, ULS-, ML - ja HL-alustukset voidaan suorittaa PROC MODEL: llä. AR (1) - virheille nämä alustukset voidaan tuottaa taulukon 14.2 mukaisesti. Nämä menetelmät vastaavat suuria näytteitä. Taulukko 14.2: PROC: n suorittamat alustukset: AR (1) VIRHEET MA Alkuolosuhteet 13 13 13 13 13 13 MA (q) - mallien virheen ehdon ensimmäiset viiveet voidaan myös mallintaa eri tavoin. ARIMA - ja MODEL-proseduureja tukevat seuraavia liikkuvia keskivirheiden käynnistysparametreja: ULS-ehdottomat pienimmän neliösumman CLS-ehdolliset pienimmät neliöt ML maksimaalinen todennäköisyys Ehdollinen vähiten neliösummamalli, jolla arvioidaan liikkuvat keskimääräiset virheet, ei ole optimaalinen, koska se ei ota huomioon käynnistysongelmia. Tämä vähentää arvioiden tehokkuutta, vaikka ne pysyisivät puolueettomina. Ensimmäiset viivästyneet jäännökset, jotka ulottuvat ennen tietojen alkua, oletetaan olevan 0, niiden ehdoton odotettu arvo. Tämä tuo eron näiden residualien ja yleistettyjen pienimmän neliösumman jäännösmäärien välillä liikkuvaa keskimääräistä kovarianssia vastaan, joka toisin kuin autoregressiivinen malli, säilyy tietojoukon kautta. Yleensä tämä ero konvergoi nopeasti 0: een, mutta melkein ei-verrattavissa olevien liikkuvien keskimääräisten prosessien osalta lähentyminen on melko hidasta. Tämän ongelman minimoimiseksi sinun pitäisi olla runsaasti tietoja, ja liikkuvien keskimääräisten parametrien arvioiden pitäisi olla hyvin vaihtosuuntaisen vaihteluvälin sisällä. Tämä ongelma voidaan korjata monimutkaisemman ohjelman kirjoittamisen kustannuksella. Mahdolliset ehdottomat pienimmän neliösumman estimaatit MA (1) - prosessille voidaan tuottaa määrittämällä malli seuraavasti: Keskimääräisten siirrettävien virheiden voi olla vaikea arvioida. Sinun tulisi harkita AR (p) - lähestymisen käyttämistä liikkuvaan keskimääräiseen prosessiin. Liikkuvaa keskimääräistä prosessia voidaan yleensä lähentää autoregressiivisella prosessilla, jos tietoja ei ole tasoitettu tai eriytetty. AR-makro SAS-makro AR tuottaa PLAST MODEL - ohjelmointiohjelmia autoregressiivisille malleille. AR-makro on osa SASETS-ohjelmistoa eikä lisäasetuksia tarvitse asettaa makron käyttämiseksi. Autoregressiivinen prosessi voidaan soveltaa rakenteellisten yhtälövirheiden tai itse endogeenisten sarjojen kanssa. AR-makroa voidaan käyttää univariate autoregression rajoittamaton vektori autoregression rajoitettu vektori autoregression. Yksivaiheisen autoregression mallintaminen 13 Voit mallintaa yhtälön virheetermin autoregressiiviseksi prosessiksi käyttämällä seuraavaa lausetta yhtälön jälkeen: Oletetaan esimerkiksi, että Y on X1: n ja X2: n lineaarinen funktio ja AR (2) - virhe. Sinä kirjoittaisit tämän mallin seuraavasti: AR: n puhelujen on oltava kaikkien prosessin jälkeen käytettyjen yhtälöiden jälkeen. Prosessin makron kutsuminen, AR (y, 2), tuottaa lausunnot, jotka on esitetty LIST-lähdössä kuviossa 14.49. Kuva 14.50: LIST Optio-ulostulo AR-mallille, jossa on viiveet 1, 12 ja 13 Ehdollisen pienimmän neliösumman menetelmän vaihtelut riippuvat siitä, käytetäänkö sarjapäivän havaintoja 34 AR-prosessiin. Oletusarvoisesti AR-ehdollinen pienimmän neliösumman menetelmä käyttää kaikkia havaintoja ja olettaa nollia autoregressiivisten termien alkuperäisille viiveille. Käyttämällä M-vaihtoehtoa voit pyytää, että AR käyttää ehdottoman vähiten neliösumman (ULS) tai suurimman todennäköisyyden (ML) menetelmää. Esimerkiksi: Näistä menetelmistä keskustellaan 34AR-alustaisissa olosuhteissa34 aiemmin tässä jaksossa. Käyttämällä MCLS n - vaihtoehtoa voit pyytää, että ensimmäiset n-havainnot käytetään arvioimaan alkuperäisiä autoregressiivisen viiveen. Tässä tapauksessa analyysi alkaa havainnolla n 1. Esimerkiksi: Voit käyttää AR-makroa soveltamaan autoregressiivimallia endogeeniseen muuttujaan virhevirheen sijaan käyttämällä TYPEV-vaihtoehtoa. Jos haluat esimerkiksi lisätä Y: n viisi aiempia viiveitä edellisessä esimerkissä olevaan yhtälöön, voit käyttää parametreja ja viivästyksiä AR: n avulla käyttämällä seuraavia lausumia: Edelliset lausumat muodostavat kuviossa 14.51 esitetyn lähdön. Koodattujen ohjelmakoodilomakkeiden MALLIT-menettelyn listaus jäsennetyssä muodossa PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y) yl2 ZLAG2 (y ) yl3 ZLAG3 (y) yl4 ZLAG4 (y) yl5 ZLAG5 (y) RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y Kuva 14.51: LUETTELO Optiotuotos Y: n AR-mallille Tämä malli ennustaa Y X1: n, X2: n lineaarisena yhdistelmänä, leikkauksena ja Y: n arvoina viimeisimmissä viidessä jaksossa. Rajoittamattoman vektorin autoregression 13 Määritä yhtälöryhmien virheen ehdot vektorin autoregressiiviseksi prosessiksi käyttämällä AR-makroa seuraavassa muodossa yhtälöiden jälkeen: Prosessinimen arvo on mikä tahansa nimi, jonka annat AR: n käyttää nimeämisessä autoregressiiviset parametrit. Voit käyttää AR-makroa mallintamalla useita erilaisia ​​AR-prosesseja eri yhtälöryhmille käyttämällä eri prosessien nimeä jokaiselle joukolle. Prosessin nimen avulla varmistetaan, että käytetyt muuttujanimet ovat yksilöllisiä. Käytä prosessin lyhyt prosessinimiarvo, jos parametriarvot kirjoitetaan lähtötietojen joukkoon. AR-makro yrittää rakentaa parametrin nimet, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin kahdeksan merkkiä, mutta tämä rajoittaa nimen pituus. jota käytetään AR: n parametrin nimien etuliitteenä. Muuttujalla oleva arvo on yhtälöiden endogeenisten muuttujien luettelo. Oletetaan esimerkiksi, että yhtälöissä Y1, Y2 ja Y3 olevat virheet generoidaan toisen kertaluvun vektorin autoregressiivisella prosessilla. Voit käyttää seuraavia lausumia: joka generoi seuraavan Y1: lle ja vastaavalle koodille Y2 ja Y3: Vektoriprosesseille voidaan käyttää vain ehdollista pienimmän neliösumman (MCLS tai MCLS n) menetelmää. Voit myös käyttää samaa lomaketta rajoituksin, että kerroinmatriisi on 0 valitulla viiveellä. Esimerkiksi lausekkeet soveltavat kolmannen kertaluvun vektoriprosessia yhtälövirheihin, kun kaikki kertoimet viiveellä 2 rajoitetaan 0: een ja kertoimet 1 ja 3 ovat rajoittamattomia. Voit mallintaa kolme sarjaa Y1-Y3 vektorikohtaiseksi autoregressiiviseksi prosessiksi muuttujien sijaan virheissä käyttämällä TYPEV-vaihtoehtoa. Jos haluat mallin Y1-Y3 Y1-Y3: n aiempien arvojen funktiona ja eräiden eksogeenisten muuttujien tai vakioiden funktiona, voit käyttää AR: ta generoimaan lausumia viiveehdoille. Kirjoita yhtälö jokaiselle muuttujalle mallin nonautoregressiiviselle osalle ja kirjoita AR: lle TYPEV-vaihtoehto. Esimerkiksi mallin nonautoregressiivinen osa voi olla eksogeenisten muuttujien funktio tai se voi olla keskeytysparametreja. Jos ei ole eksogeenisiä komponentteja vektorin autoregression - malliin, mukaan lukien ei leikkauksia, anna nolla kaikille muuttujille. Jokaiselle muuttujalle on annettava tehtävä, ennen kuin AR: ta kutsutaan. Tämä esimerkki malle - taa vektorin Y (Y1 Y2 Y3) lineaariseksi funktioksi vain sen arvosta edellisissä kahdessa jaksossa ja valkoisen melu - virhevektorin. Mallissa on 18 (3 kertaa 3 3 kertaa 3) parametria. AR-makron syntaksi AR-makron syntaksissa on kaksi tapausta. Ensimmäisellä yleisellä lomakkeella on AR: n etuliite, jota käytetään AR: n määrittämisessä tarvittavien muuttujien nimet. Jos endolistia ei ole määritetty, endogeeninen luettelo on oletusarvoisesti nimeä. joka on yhtälön nimi, jolle AR-virheprosessia on sovellettava. Nimi-arvo voi olla enintään kahdeksan merkkiä. nlag on AR-prosessin järjestys. Endolisti määrittää luettelon yhtälöistä, joihin AR-prosessi on tarkoitus soveltaa. Jos annetaan useampi kuin yksi nimi, luodaan rajoittamaton vektoriprosessi, jossa kaikkien yhtälöiden regressorien sisältämien yhtälöiden rakenteelliset jäännökset. Jos ei ole määritelty, endolistin oletusarvoisesti nimi. Laglistissa on luettelo viivästyksistä, joilla AR-termit lisätään. Ehdottomien ehtojen kertoimet, joita ei ole lueteltu, asetetaan arvoon 0. Kaikkien lueteltujen viivojen on oltava pienempiä tai yhtä suuria kuin nlag. Ja kopioita ei saa olla. Jos ei määritetä, laglist oletusarvoisesti kaikki viiveet 1 - nlag. M - menetelmä määrittää toteutettavan arviointimenetelmän. M: n voimassa olevat arvot ovat CLS (ehdolliset vähiten neliösummat), ULS (ehdoton pienimmän neliösumman estimaatit) ja ML (maksimi todennäköisyysarviot). MCLS on oletusarvo. Vain MCLS sallitaan, kun määritetään useampi kuin yksi yhtälö. AR: n vektori AR - malleja ei tue ULS - ja ML-menetelmiä. TYPEV määrittelee, että AR-prosessi on tarkoitus soveltaa itse endogeenisiin muuttujiin yhtälöiden rakenteellisten jäännösmäärien sijaan. Rajoitettu vektorin autoregression 13 13 13 13 Voit hallita prosessin sisältämiä parametreja rajoittamalla parametreja, joita ei sisällytetty arvoon 0. Ensimmäiseksi käytä AR: n DEFER-vaihtoehtoa ilmoittaaksesi muuttujaluettelon ja määrittämällä prosessin mitan. Käytä sitten ylimääräisiä AR-puheluja tuottaaksesi termejä valituille yhtälöille valituilla muuttujilla valitulla viivalla. Esimerkiksi tuotetut virheet ovat: Tämä malli kertoo, että Y1: n virheet riippuvat sekä Y1: n että Y2: n (mutta ei Y3) virheistä molemmissa viiveissä 1 ja 2 ja että virheet Y2 ja Y3 riippuvat edellisistä virheistä kaikkiin kolmeen muuttujaan, mutta vain viiveellä 1. AR Macro Syntax rajoitetulle vektorille AR AR: n vaihtoehtoinen käyttö saa asettaa rajoituksia vektori-AR-prosessiin soittamalla AR useita kertoja erilaisten AR-termien ja viivojen määrittelemiseksi eri yhtälöille. Ensimmäisellä puhelulla on yleinen lomakkeen nimi, joka määrittää AR: n etuliitteen, jota käytetään rakentamaan vektori-AR-prosessin määrittämiseen tarvittavien muuttujien nimet. nlag määrittää AR-prosessin järjestyksen. Endolisti määrittää luettelon yhtälöistä, joihin AR-prosessi on tarkoitus soveltaa. DEFER määrittelee, että AR ei synny AR-prosessia, vaan odottaa myöhempien AR-puhelujen yhteydessä määriteltyä samaa nimeä. Seuraavien puhelujen yleinen muoto on sama kuin ensimmäisessä puhelussa. Eqlist määrittää niiden yhtälöiden luettelon, joihin tässä AR-puhelun eritelmät on tarkoitus soveltaa. Ainoastaan ​​nimikentän ensimmäisen puhelun endolist-arvossa määritetyt nimet voivat näkyä yhtälöryhmässä eqlistissa. varlist määrittää yhtälöryhmän, jonka viivästyneet rakenteelliset jäännökset on sisällytettävä regressoreiksi eqlist-yhtälöissä. Vain listan nimen ensimmäiseen puhelun endolistin nimet voivat näkyä varlista. Jos ei ole määritetty, varlist oletusarvoisesti endolist. Laglistissa on luettelo viivästyksistä, joilla AR-termit lisätään. Ehdottomien ehtojen kertoimet, joita ei ole lueteltu, asetetaan arvoon 0. Kaikkien lueteltujen viivojen on oltava pienempiä tai yhtä suuria kuin nlagin arvot. Ja kopioita ei saa olla. Jos ei ole määritelty, laglist oletusarvoisesti kaikki viivästyy 1: sta nlag. MA-makro 13 SAS-makro MA tuottaa PLAST MODEL - ohjelmointilausekkeita keskimääräisten mallien siirtämiseen. MA-makro on osa SASETS-ohjelmistoa eikä makroon käytetä erityisiä vaihtoehtoja. Liikkuvaa keskivirheprosessia voidaan soveltaa rakenteellisten yhtälövirheiden kanssa. MA-makron syntaksi on sama kuin AR-makro, paitsi että TYPE-argumenttia ei ole. 13 Kun käytät MA - ja AR-makroja yhdistettynä, MA-makron on noudatettava AR-makroa. Seuraavat SASIML-lausunnot tuottavat ARMA (1, (1 3)) virheprosessin ja tallentavat sen datajoukkoon MADAT2. Seuraavia PROC MODEL - lausekkeita käytetään arvioimaan tämän mallin parametreja maksimaalisen todennäköisyysvirherakenteen avulla: Tämän aikavälin tuottamien parametrien arviot on esitetty kuviossa 14.52. Suurin todennäköisyys ARMA (1, (1 3)) Kuva 14.52: ARMA: n (1, (1 3)) arviot MA-makron ARMA-prosessisyntaksista MA-makron syntaksia on kaksi tapausta. Ensimmäisellä yleisellä lomakkeella on etuliite MA: lle, jota käytetään määrittämään MA-prosessin määrittämiseen tarvittavien muuttujien nimet ja se on oletushäiriö. Nlag on MA-prosessin järjestys. Endolisti määrittää yhtälöt, joihin MA-prosessi on tarkoitus soveltaa. Jos käytetään useampaa kuin yhtä nimeä, CLS-estimaattia käytetään vektoriprosessissa. Laglistissa määritellään ne viiveet, joilla MA-termit lisätään. Kaikkien listattujen viivojen on oltava pienempiä tai yhtä suuria kuin nlag. Ja kopioita ei saa olla. Jos ei määritetä, laglist oletusarvoisesti kaikki viiveet 1 - nlag. M - menetelmä määrittää toteutettavaan arviointimenetelmään. M: n voimassa olevat arvot ovat CLS (ehdollinen vähiten neliösumma estimaatti), ULS (ehdoton vähiten neliösumma estimaatti) ja ML (maksimi todennäköisyysarviot). MCLS on oletusarvo. Vain MCLS sallitaan, kun endolisteissä on määritetty useampi kuin yksi yhtälö. MA-makro-syntaksi rajoitetulle vektorille liikkuvan keskiarvon 13 MA: n vaihtoehtoisella käytöllä voidaan asettaa rajoituksia vektori MA-prosessiin soittamalla MA: lle useita kertoja eri MA-termien ja viivästysten määrittelemiseksi eri yhtälöille. Ensimmäisellä puhelulla on yleinen lomakkeen nimi, joka määrittää MA: n etuliitteen, jota käytetään muokkaamaan vektori MA-prosessin määrittämiseen tarvittavien muuttujien nimet. nlag määrittää MA-prosessin järjestyksen. Endolisti määrittää luettelon yhtälöistä, joihin MA-prosessi on tarkoitus soveltaa. DEFER määrittelee, että MA ei synny MA-prosessia, vaan odottaa myöhemmissä MA-puheluissa määriteltyjä lisätietoja samasta nimestä. Seuraavien puhelujen yleinen muoto on sama kuin ensimmäisessä puhelussa. Eqlist täsmentää niiden yhtälöiden luettelon, joihin tämän MA-puhelun tekniset eritelmät on tarkoitus soveltaa. varlist määrittää yhtälöryhmän, jonka viivästyneet rakenteelliset jäännökset on sisällytettävä regressoreiksi eqlist-yhtälöissä. laglist - luettelossa määritellään luettelo viiveistä, joilla MA-termit lisätään. Dokumentointi on prosessin ehdoton keskiarvo, ja x03C8 (L) on järkevä, äärettömän asteinen lag - operaattori-polynomi, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 X2026). Huomaa: Arima-mallin objektin vakio-ominaisuus vastaa c. Eikä ehdoton keskiarvo 956. Wolds-hajoamisen avulla. Yhtälö 5-12 vastaa staattista stokastista prosessia edellyttäen, että kertoimet x03C8 i ovat ehdottomasti summaavia. Näin on, kun AR-polynomi, x03D5 (L). On vakaa. Eli kaikki sen juuret sijaitsevat yksikön ympyrän ulkopuolella. Lisäksi prosessi on kausaalinen edellyttäen, että MA-polynomi on käännettävissä. Eli kaikki sen juuret sijaitsevat yksikön ympyrän ulkopuolella. Econometrics Toolbox vahvistaa ARMA-prosessien vakautta ja invertoituvuutta. Kun määrität ARMA-mallin ARIMA-mallilla. saat virheen, jos syötät kertoimia, jotka eivät vastaa vakaata AR-polynomi tai muunneltava MA-polynomi. Samoin arvio estää staattisuus - ja invertibility-rajoitukset arvioinnin aikana. Viitteet 1 Wold, H. Tutkimus staattisen aikasarjan analyysissä. Uppsala, Ruotsi: Almqvist amp Wiksell, 1938. Valitse maasi